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三星手机短信不显示已送达，可能是由于以下原因造成的。
1、信号问题：手机信号不佳或者接收方所处的环境信号不好，可能导致短信无法成功发送或接收，从而不显示“已送达”。
2、对方关闭了短信通知：接收方可能关闭了短信通知功能，因此无法收到短信提醒，此时可以尝试联系对方确认是否开启了短信通知功能。
3、短信延迟：有时网络延迟或服务器问题可能导致短信发送延迟，所以暂时看不到“已送达”提示，可以稍等片刻，看是否有后续更新。
4、短信存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致无法正常显示短信状态，可以尝试清理手机存储空间，看是否能解决问题。
5、SIM卡问题：SIM卡出现故障或未正确插入也可能导致短信问题，可以尝试重新插拔SIM卡或更换SIM卡进行测试。
6、手机设置问题：检查手机短信设置，确保没有设置阻止显示“已送达”等状态信息。
7、系统或应用问题：可能是系统错误或短信应用的问题导致不显示“已送达”，可以尝试重启手机或更新短信应用，看是否能解决问题，如果问题依旧存在，可能需要考虑恢复出厂设置或寻求专业的技术支持。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系三星官方客服或前往附近的三星售后服务中心，以获取专业的帮助和解决方案。